コンデンサー回路にキルヒホッフの法則を適用！

～目次～

1. キルヒホッフの法則
2. コンデンサー回路の電位
3. コンデンサー回路にキルヒホッフの法則を適用してみよう！

１．キルヒホッフの法則

　この法則は第1法則と第2法則の２つがあります。自分が塾講師のときには、以下のように生徒に伝えていました。

• 第1法則：電流に関する法則「ある分岐点において、（流れ込む電流の和）＝（流れ出る電流の和）　が成立する」
• 第2法則：電圧に関する法則「ある閉回路において、電位が上がるときをプラス、下がるときをマイナス とすれば、（電圧のプラスマイナスの和）＝０　が成立する」

キルヒホッフの法則は、教科書の「抵抗回路」または「直流回路」で扱われるので、"キルヒホッフは抵抗回路で使うもの"という印象があるかもしれないですよね。ただ、キルヒホッフの法則の解釈を確認すると、"抵抗回路で…"とは書かれていないはず。すなわち、閉回路であれば、コンデンサー回路でもコイル回路でも半導体ダイオードの回路でも、キルヒホッフ第2法則は使えることになる！　

塾講師のときは、意図的に教えていたが、授業を取っていない生徒の質問に対応すると、「えっ、コンデンサー回路にキルヒホッフが使えるんですか？！」と驚かれることも。ちょっとしたコツを知れば、コンデンサー回路も得意になれるぞ。

２．コンデンサー回路の電位

さて、コンデンサー回路が苦手な人、コンデンサー回路にキルヒホッフの法則を使う解法が気になる人は、コンデンサー回路の電位を意識すると良い！

接地（アース）されている回路は当然わかると思うけど、接地（アース） がない回路でも、次のことは回路図から読み取ることができるはず！

• 電池：陽極側が高電位
• コンデンサー：正電荷が溜まっている極板側が高電位

なので、次のような場合は電位が上がることになる。

• 電池を、陰極側から陽極側に通るときは、電位が上がる
• コンデンサーを、負電荷の極板から正電荷の極板に通るとき（実際はほとんど極板間は絶縁されているので通れないが、通ったと仮定）、電位が上がる

もちろん逆の通り方をすれば、電位が下がることになる。この電位の上がり下がりが理解できれば、コンデンサー回路にキルヒホッフの法則が使えるぞ！

３．コンデンサー回路にキルヒホッフの法則を適用してみよう！

では早速、コンデンサー回路にキルヒホッフの法則を適用してみるぞ。次のような回路を考えていこう。

この回路において、スイッチS1を閉じてコンデンサーC1とC2の充電が完了したとしよう。このとき、電池、C1、C2を含む閉回路が１つできるのは、大丈夫かな？　

では、次に、C1、C2の電圧や溜まった電荷の極性（符号）を次図のように仮定してみよう。

この図のように電圧V1、V2を仮定した場合、C1の上の極板が（C1の下の極板より）高電位、および、C2の上の極板が（C2の下の極板より）高電位となる。最後、次図のように回路左下から時計回りで、キルヒホッフ第2法則を立ててみよう。

上回路図において、キルヒホッフ第2法則は

＋30－V1－V2＝0

となる。ちなみに、C1とC2の間の場所から反時計回りにキルヒホッフ第2法則を考えてみる。

上回路図において、キルヒホッフ第2法則は

＋V1－30＋V2＝0

となる。ちなみに、通る順番で立式するとわかりやすいぞ。

＜まとめ＞

このように、コンデンサーでも、キルヒホッフの法則は使えるのは理解できたでしょうか。コンデンサー回路だと、直列だと…、とか、並列だと…、と解説に書いているが、しっくりとこなかったり、知識がごちゃまぜになってしまったりと、よくわからなくなって、"コンデンサーは難しい"という印象を生んでいるかもしれないですね。この記事がコンデンサー回路の理解に役立ててくれれば幸いです。

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